维普论文检测系统检测前原文：
定义2.1.2有,,故.另一方面,设并且,又设,,,因此由定义2.1.2有,存在使得,故是的可数极小集. 若存在可数极小集时,由(1)知,从而,再由(1)知是的可数极小集.显然是的最大可数极小集. 推论2.2.1 若存在可数极小集. 推论2.2.2 ,存在可数极小集是可数连续格. 命题2.2.4 设,其中中的每一个元素均有可数极小集.如果,则有. 证明 一方面,由可以推出,因此便可以得出.另一方面,对于.即有,由于,所以存在使得.设且,则.因此,这就说明了. 定义2.2.3 映射称为保可数极小
定义2.1.2有,,故.另一方面,设并且,又设,,,因此由定义2.1.2有,存在使得,故是的可数极小集. 若存在可数极小集时,由(1)知,从而,再由(1)知是的可数极小集.显然是的最大可数极小集. 推论2.2.1 若存在可数极小集. 推论2.2.2 ,存在可数极小集是可数连续格. 命题2.2.4 设,其中中的每一个元素均有可数极小集.如果,则有. 证明 一方面,由可以推出,因此便可以得出.另一方面,对于.即有,由于,所以存在使得.设且,则.因此,这就说明了. 定义2.2.3 映射称为保可数极小
维普论文检测系统检测后相似论文片段：
存在极小集B 时,由(1 )可知a =supB ＜sup g a ,从而a =sup g a ,再由(1 )知g a是a 的极小集. 显然g a 是a 的最大极小集.推论1 a 存在极小集wa =sup g a .推论2 V a 6 L ,a 存在极小集wL 是连续格.命题3 设X 6 !(L ),其中X 中的每一个元素都有极小集. 若a =supX ,则U ｛g O :O 6X ｝= g a .证 显然由O ＜a 可推出g O tg a ,因此U ｛g O :O 6 X ｝tg a ,反之,V b 6 g a . 即b Ha ,由于sup(U ｛g O :O 6 X ｝)=supO 6 Xsup g O = a ,所以存在N 6 U ｛g O :O 6 X ｝使b ＜N . 设N 6 g O 且O 6 X ,则b 6 g O ,因此b 6 U ｛g O :O 6 X ｝,这说明了g a cU ｛g O :O 6 X ｝.定义4 映射f :L1 一L2称为保极小集的,如果V a 6 L1,当B 是a 的极小集时,f(B )是f(a )的极小集.定理3 设L1是连续格,f :L1 一L2保有限并,则以下条件是等价的:(1 )f 保极小集；(2 )V a 6 L1,f(g a )是f(a )的极小集；(3 )f 是序同态.证 (1 )。(2 ):只要注意到L1是连续格,g a 是a 的极小
存在极小集B 时,由(1 )可知a =supB ＜sup g a ,从而a =sup g a ,再由(1 )知g a是a 的极小集. 显然g a 是a 的最大极小集.推论1 a 存在极小集wa =sup g a .推论2 V a 6 L ,a 存在极小集wL 是连续格.命题3 设X 6 !(L ),其中X 中的每一个元素都有极小集. 若a =supX ,则U ｛g O :O 6X ｝= g a .证 显然由O ＜a 可推出g O tg a ,因此U ｛g O :O 6 X ｝tg a ,反之,V b 6 g a . 即b Ha ,由于sup(U ｛g O :O 6 X ｝)=supO 6 Xsup g O = a ,所以存在N 6 U ｛g O :O 6 X ｝使b ＜N . 设N 6 g O 且O 6 X ,则b 6 g O ,因此b 6 U ｛g O :O 6 X ｝,这说明了g a cU ｛g O :O 6 X ｝.定义4 映射f :L1 一L2称为保极小集的,如果V a 6 L1,当B 是a 的极小集时,f(B )是f(a )的极小集.定理3 设L1是连续格,f :L1 一L2保有限并,则以下条件是等价的:(1 )f 保极小集；(2 )V a 6 L1,f(g a )是f(a )的极小集；(3 )f 是序同态.证 (1 )。(2 ):只要注意到L1是连续格,g a 是a 的极小
维普论文检测系统文章欢迎转载，转载请以链接形式标明本文地址。
