维普论文检测系统

维普论文检测11月18日检测样例：

2.3相位测量轮廓术的基本原理

2.3.1系统构成

相位测量轮廓术是基于光学三角法的测量原理来对物体实现三维形貌的测量。该系统主要由投影系统、成像系统和计算机三部分构成。测量过程如图2.4所示：（1）投影系统将一系列的正弦光栅条纹投影到被测物体表面，正弦条纹由于受到物体表面高度的调制产生变形；（2）成像系统从另一个角度（一般θ的夹角为30°）拍摄变形的条纹图像并将其传输给计算机；（3）计算机对拍摄回来的图像进行数据处理，通过相移图计算出物体的截断相位分布，然后再根据相位展开算法对其进行相位展开，最后根据相位信息和已经标定好的系统结构参数来重建物体的三维形貌。

2.3.2相位信息的获取原理

由成像系统拍摄回来的变形条纹图像可以用下式表示为： 

为受到物体表面高度调制的相位信息。目前相位信息的获取方法主要分为傅里叶变换法和相移法。

傅里叶变换法仅需向被测物体投影一帧或两帧正弦条纹图，然后将获得的条纹图像从空间域变换到频率域，在频率域进行高频噪声的滤波，再对滤波后的条纹频率进行逆傅里叶变换得到空间域的光强分布图，最后通过相位展开算法求出条纹图的相位信息。傅里叶变换法虽然具有测量速度快和数据处理量小的优点，但是测量面形较为复杂的物体时容易出现频谱混叠的现象，从而加大了滤波的难度，造成相位信息提取准确度的下降。

相移法的基本原理是通过投影若干正弦条纹，每幅正弦条纹移动δi相位，则摄像机拍摄到的变形条纹图的相位也相应移动了δi，式2.10可写成：

上式中总共有三个未知量：I′(x,y)、I〞(x,y)和φ(x,y)，要求解出φ(x,y)函数至少需要三个方程，因此需要投影三幅以上的正弦条纹相移图。目前用于相移的算法主要有标准N步相移法、N+1步相移算法、N帧平均算法和等步长相移算法【】。最常用的相移方法是标准N步相移法，该方法通过让相移值δi在[0~2π)范围内进行等间距的相移，利用某一点在多幅相移图中探测到的不同相位值来拟合出该点的初始相位值。标准N步相移法对系统的随机噪声具有很好的抑制作用，同时对N-1次谐波误差不敏感。

由于相移法的相位获取精度较高，本文将采用标准三步相移法获取被测物体的相位信息，即通过投影三幅相移值为 的正弦条纹图，则探测到的三幅条纹图可写为：

根据2.12式可求得φ(x,y)函数的相位主值为：

2.3.3相位展开的原理和方法

由（2.13）式可知，由于在求解相位时使用了反正切函数，φ(x,y)的相位主值是截断在(-π，+π]之间的，通常称为截断相位。为了实现物体的三维重建我们需要将截断相位恢复成原有的连续相位，这一过程称为相位展开，如图2.5所示。相位展开的过程一般可描述为：通过比较展开方向上相邻两个点的相位值，如果后点的相位值与前点的差值大于π，则后点的相位值减去2π；如果相位差值小于-π，则后点的相位值加上2π。

目前相位展开算法主要分为直接展开和编码辅助展开两大类。直接展开算法的典型是菱形相位展开算法。菱形展开算法过程如图2.6所示。设X点为相位展开的起始点，A、B、C、D为X周围的四个相邻点。算法的思想是通过在计算机建立建立一个队列，把需要进行相位展开的点放入队列中，展开后的点被移出队列并加上已展开标记。例如假设X的相位值已经展开，则逆时针把X周围的A、B、C、D四点放入队列中，通过比较A点与X点的相位值对A点进行展开，展开后将A点移出队列并作已展开标记，展开四个点后又依次对其相邻的点进行展开，直到队列为空。菱形算法的展开准确度与所选择的路径有关，比如同时测量多个物体时，由于截断相位图被分成了若干个独立区域，这样会造成路径的截断从而使菱形算法展开失败。编码辅助展开算法的种类繁多且各有优缺点，在第1章已进行了阐述，比如二进制编码、格雷码编码和伪随机编码等。本文在接下来的三章中将采用三种编码方法对截断相位进行相位展开，重建的实验结果证明了编码算法的稳定性。