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切变模量。所以, "Q" ^"-1" "=" "G" /("π" "σ" _"0" ) ∫_"0" ^("2π" ⁄"ω" )▒〖"ε" ̇^"''" "cos" "ωt" "d" _"t" 〗 (1-23) 将式(1-20)和式(1-21)代入式(1-22)可以得到:"Q" ^"-1" "=" ("aΛ" "l" ^"2" "G" "b" ^"2" )/"8γ" "∙" ("ω" "A" ^"-1" )/("1+" 〖"(ω" "A" ^"-1" ")" 〗^"2" ) ,因为"γ=" "1" /"2" "G" "b" ^"2" ,所以 "Q" ^"-1" "=" "∆" _"G" "ωτ" /("1+" "ω" ^"2" "τ" ^"2" ) "=" ("αΛ" "l" ^"2" )/"4" "∙" "ωτ" /("1+" "ω" ^"2" "τ" ^"2" ) (1-24) 式中 "τ=" "A" ^"-1" "=" ("l" ^"2" "ρ" )/"8γ" (1-25) 显然,这种内耗属于滞弹性型弛豫,弛豫时间τ是由阻尼系数ρ,位错长度L和位错张力γ所决定。当溶质原子气团跟着位错一起作匀速运动时,其速度v ̅与位错对溶质原子的拖曳力(f^' ) ̅应服从爱因斯坦关系"v" ̅"=" "D" /"kT" ("f" ^"'" ) ̅,式中D为扩散系数,k、T分别为玻尔兹曼常数和温度。所以运动的位错受到一个溶质原子阻尼力应为"f" ̅"=" ("f" ^"'" ) ̅ 或 "-ρ" "∂y" /"∂x" "=-" "kT" /"D" "v" ̅。设n为单位长位错线上的溶质原子数,则单位长位错运动
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对应的位错滞弹性应变占。=crAby (2.27) 东北大学硕士学位论文 第2章内耗理论基础其M一几何醌…2孑atr堕dt出:2M,其“一Y一,都髓形=三cro(詈)=三詈2,G是切变模量。所以’Q_I:旦"::『”i COS础,7/0-0 0将(2.26)式(2.27)7℃代/k(2.28)将得到:Q一:旦代多舳c。s础因为7=120b2,所以式中abAG B缈c叭,2G62 coA一12百?7A爵2—8y—?丽cro 2+缈21+(刎。1 12(2.28)Q一_△G南=TaA/2?南, (2.29)f:彳-:丝8y(2.30)显然这种内耗是滞弹性型的,弛豫时间f决定于阻尼系数P,位错长度L和位错张力,,。当溶质原子气团跟着位错作匀速运动时,其速度V与位错对溶质原子的拖曳力厂问服从爱因斯坦关系;=导歹’,式中。为扩散系数,k—T具有一般意义。故一个溶质原子对位错运动的阻尼力应为:夕=一藏哮=一告;。设n为单位长位错线上
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